Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство log7 (x-3,5) + log7 (x-2) меньше или равно 1.

Ответ:

янбаян

06.10.2020 15:25

ОДЗ:
$\left \{ {{x-3,5\ \textgreater \ 0} \atop {x-2\ \textgreater \ 0}} \right. \ \Leftrightarrow \ \left \{ {{x\ \textgreater \ 3,5} \atop {x\ \textgreater \ 2}} \right. \ \Leftrightarrow \ x\ \textgreater \ 3.5$

Решение:
$log_7 (x-3.5) + log_7 (x-2) \leq 1 \\ log_7[(x-3.5)(x-2)] \leq log_77 \\ (x-3.5)(x-2) \leq 7 \\ x^2-5.5x+7 \leq 7 \\ x^2-5.5x \leq 0 \\ x(x-5.5) \leq 0 \\ \\ x=0; \ x=5.5 \\ \\ ++++[0]----[5.5]++++\ \textgreater \ x \\ \\ x \in [0;5.5]$

c учетом ОДЗ:
$x \in (3.5;\ 5.5] \\ \\ OTBET: \ x \in (3.5;\ 5.5]$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ArtemDigue

06.10.2020 15:25

ОДЗ: х-3,5>0 х>3,5 log₇(x-3,5)+log₇(x-2)≤1
log₇(x-3,5)(x-2)≤1
7≥(x-3,5)(x-2)
7≥x²-2x-3,5x+7
x²-5,5x+7≤7
x²-5,5x≤0
x(x-5,5)≤0
x=0, x=5,5
+ _ +
05,5 Обе точки чёрные.
Выбираем отрицательный интервал, и получится:
[0;5,5], но [0;3,5] не удовлетворяет, поэтому ответ:
(3,5;5,5].

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Андрей12385

10.09.2022 03:55

41^3-27^3/41^2+41*27+27^2Найдите значение дроби. ...

1Err0r1

23.07.2022 13:06

√3sin x =2 розв яжіть рівняння...

Partners04

01.03.2022 22:10

У выражение и найти его значение при а= -2: (а + 5)^2 – (а + 2)(а – 2)....

veronichkasape

17.01.2021 17:58

Решите ур-я x⋅(x+1)=1,5 ⋅x² x⋅2x=800 0.75x⋅x=4800...

Анастасия23032005

17.01.2021 17:58

Числа 2, 7, 12, являются первыми членами арифметической прогрессии. найти номер члена этой прогрессии, который равен 187....

sdoleg2011

17.01.2021 17:58

Разложите многочлен на множители 1)27-8a в кубе 2)8x в кубе+y в кубе 3)27 a в кубе -8 b в кубе 4)1+64yв кубе...

UNNAMED3228

17.01.2021 17:58

Один из катетов прямоугольного треугольника на 7 см меньше другого катета и на 8см меньше гипотенузе.найдите гипотенузу...

znaniacom945

17.01.2021 17:58

Сумма двух сторон треугольника 36 см, а длина третьей стороны составляет 75% от этой суммы. найдите периметр треугольника...

Grinberg2003

17.01.2021 17:58

Дано уравнение sinx(4sinx-1)=2+ корень из (3)cosx. а. решите уравнение. б. найдите его корни, принадлежащие отрезку [-7п/2; -2п]...

КАНЯ1111111111

17.01.2021 17:58

Найдите значение выражения (x+10)^2=(x-9)^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку