Является ли слово деревянный причастием?

Нет, это отъимённое прилагательное, образованное от существительного дерево с пощью суффикса -янн- (Являются исключением по правилу правописания Н и НН в отъимённых прилагательных, в ряду с стеклянный, оловянный)