Папа купил мяч и положил его в шкаф (нужно ли ставить запятую перед и? )

Нет, запятую ставить не нужно. Так как это простое предложение с однородными членами купил и положил

Не нужно, ведь это всё сделал папа. Между однородными сказуемыми, которые относятся к одному подлежащему не ставится запятая.