Руки, к страшной моей досаде, сильно дрожали. правильно ли поставлены запятые?

правильно, так как "к страшной моей досаде"-вводная конструкция, а они обособляются с двух сторон

Правильно, потому что "к страшной моей досаде" - это вводная конструкция. При письме,  вводная конструкция в середине предложения с двух сторон выделяется запятыми.