Формализация – это отражение приобретенного знания в знаково-символическом виде. Этот подход в научном познании базируется на различении естественного и искусственных языков. Примером формализации является широко используемая в науке математическая символика, которая не только закрепить знание, но и служит своего рода инструментом в процессе познания.
Для построения любой формальной системы необходимо:
1) задать алфавит (определенный набор знаков); 2) задать правила, по которым из исходных знаков алфавита можно получить «слова» или «формулы»; 3) задать правила, по которым из одних слов (формул) можно перейти к другим словам (формулам).
Формальные системы позволяют проводить исследования (в данном случае это оперирование знаками) какого-либо объекта без непосредственного обращения к нему. Краткость и четкость фиксирования информации.
Теорема Геделя о неполноте всех формальных систем. Поэтому искусственный язык не является единственным языком науки.
Аксиоматический метод – это один из дедуктивного построения научных теорий. В его основе лежит следующая последовательность процедур:
1) Формулируется система основных терминов науки (например, в геометрии Евклида – понятие точки, прямой, угла, плоскости и т.д.)
2) Из этих терминов формулируется некоторое множество аксиом (постулатов) – положений, не требующих доказательств и являющихся исходными, из которых выводятся все другие утверждения теории по определенным правилам.
3) Формулируется система правил вывода, позволяющая преобразовывать исходные положения и переходить от одних положений к другим, а также вводить новые термины в теорию.
4) Осуществляется преобразование постулатов по правилам, дающим возможность из ограниченного числа аксиом получить множество доказуемых положений – теорем.
Как правило, аксиоматический метод может быть применен только для таких теоретических систем, которые в общих чертах уже построены. Как показывает история науки, на стадии становления теория пробивает себе путь, по большей части, методом «проб и ошибок», и лишь на стадии завершения весь корпус знаний может быть оформлен согласно аксиоматическому методу. Во многом это связано с требованиями, предъявляемыми к аксиомам. Помимо непротиворечивости и логической независимости друг от друга, аксиомы должны быть ещё «достаточно полными», т.е. всё содержание научной теории должно выводиться из ограниченного набора аксиом без привлечения каких-либо дополнительных недоказуемых утверждений, – а это, конечно, возможно только в том случае, когда теория хотя бы в общих чертах уже построена…
Для построения любой формальной системы необходимо:
1) задать алфавит (определенный набор знаков); 2) задать правила, по которым из исходных знаков алфавита можно получить «слова» или «формулы»; 3) задать правила, по которым из одних слов (формул) можно перейти к другим словам (формулам).
Формальные системы позволяют проводить исследования (в данном случае это оперирование знаками) какого-либо объекта без непосредственного обращения к нему. Краткость и четкость фиксирования информации.
Теорема Геделя о неполноте всех формальных систем. Поэтому искусственный язык не является единственным языком науки.
Аксиоматический метод – это один из дедуктивного построения научных теорий. В его основе лежит следующая последовательность процедур:
1) Формулируется система основных терминов науки (например, в геометрии Евклида – понятие точки, прямой, угла, плоскости и т.д.)
2) Из этих терминов формулируется некоторое множество аксиом (постулатов) – положений, не требующих доказательств и являющихся исходными, из которых выводятся все другие утверждения теории по определенным правилам.
3) Формулируется система правил вывода, позволяющая преобразовывать исходные положения и переходить от одних положений к другим, а также вводить новые термины в теорию.
4) Осуществляется преобразование постулатов по правилам, дающим возможность из ограниченного числа аксиом получить множество доказуемых положений – теорем.
Как правило, аксиоматический метод может быть применен только для таких теоретических систем, которые в общих чертах уже построены. Как показывает история науки, на стадии становления теория пробивает себе путь, по большей части, методом «проб и ошибок», и лишь на стадии завершения весь корпус знаний может быть оформлен согласно аксиоматическому методу. Во многом это связано с требованиями, предъявляемыми к аксиомам. Помимо непротиворечивости и логической независимости друг от друга, аксиомы должны быть ещё «достаточно полными», т.е. всё содержание научной теории должно выводиться из ограниченного набора аксиом без привлечения каких-либо дополнительных недоказуемых утверждений, – а это, конечно, возможно только в том случае, когда теория хотя бы в общих чертах уже построена…