Если из дискриминанта трехчлена f(x)=ax2+2bx+c вычесть дискриминант трехчлена g(x)=(a+1)x2+2(b+3)x+c+9, то получится 16. Найдите f(−3)

4

Пошаговое объяснение:

Найдем дискриминанты трёхчленов:

D1 = (2b)²-4ac = 4b²-4ac

D2 = (2(b+3))²-4(a+1)(c+9) = (2b+6)²-4(ac+9a+c+9) = 4b²+24b+36-4ac-36a-4c-36 = 4b²+24b-4ac-36a-4c

По условию разность D1-D2 равна 16:

4b²-4ac-(4b²+24b-4ac-36a-4c) = 16

4b²-4ac-4b²-24b+4ac+36a+4c = 16

-24b+36a+4c = 16

36a-24b+4c = 16

9a-6b+c = 4

Найдем f(-3) = a(-3)²+2b(-3)+c = 9a-6b+c = 4