Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 ребро ad=3, ребро aв= , ребро aa1 =2. точка к - середина ребра сс1. найдите площадь сечения, проходящего через точки a1, b1, и к (ответ запишите числом или десятичной дробью)

Плоскость сечения A1KK1D1 представляет собой прямоугольник со сторонами A1K=D1K1 и A1D1=KK1. Следовательно, площадь сечения будет равна

.

Найдем длину A1K из прямоугольного треугольника A1BK, в котором известны оба катета A1B1=AB=2 и B1K=AA1/2=1. Тогда по теореме Пифагора имеем:

и площадь сечения равна

.

ответ: 5.