Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождества а) $1 + sin ^{4} \alpha - cos ^{4} \alpha =2sin ^{2} \alpha$ б) $sin^ {2} 6 \alpha cos ^{2}6 \alpha (tg ^{2} 6 \alpha + ctg ^{2} 6 \alpha + 2) = 1$

Ответ:

ismatov031

10.10.2020 03:14

$a)\;1+\sin^4\alpha-\cos^4\alpha=1+(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha)(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)=\\=1+(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha)\cdot1=1+\sin^2\alpha-\cos^2\alpha=\sin^2\alpha+\sin^2\alpha=2\sin^2\alpha$

$b)\;\sin^26\alpha\cos^26\alpha\left(tg^26\alpha+ctg^26\alpha+2\right)=\\=\sin^26\alpha\cos^26\alpha\left(\frac{\sin^26\alpha}{\cos^26\alpha}+\frac{\cos^26\alpha}{\sin^26\alpha}+2\right)=\\=\sin^26\alpha\cos^26\alpha\left(\frac{\sin^46\alpha+\cos^46\alpha}{\sin^26\alpha\cos^26\alpha}+2\right)=\sin^46\alpha+\cos^46\alpha+2\sin^26\alpha\cos^26\alpha=\\=(\sin^26\alpha+\cos^26\alpha)^2=1^2=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

zozoshcka17

07.12.2020 22:19

Решите уравнения : 180-х =100 ,х-17 =40 ,х+24 =50...

Gladiator974

07.12.2020 22:19

Дана функция f(x)=1–2x. найдите ответ если f(–2), f(0)...

pv4419868

07.12.2020 22:19

:участок квадратной формы с длиной стороны 30 м засеяли морковю. сколько граммов семян потребовалось, если на 10 кв. м участка использовали 15 г семян?...

odariya

07.12.2020 22:19

1дм 6 см пополам как это записать и сколько получится?...

goldlena1979

07.12.2020 22:19

10 миллиардов 100 миллионов 75 тысяч 3...

kseniaGksenia

23.07.2022 02:10

Кучёбе не относится, как называется песня: мы уже не те и поломан таймер, я вижу твою дальше к сожалению не знаю,...

Domashka00

18.01.2022 07:46

Банк кредитует клиентов по 3 направлениям ,количества кредитов по которым составляют соотношение 5: 7: 2. вероятность вовремя вернуть кредит для первого направления составляет 0,93,...

ChaotiKX

23.05.2020 11:07

Сколько трехзначних числе можно составить из цифр 0,1,2,8 и 9? а)100b)60c)48 d)128...

karine228

15.06.2021 04:39

Найдите промежутки возрастания функции...

ivkn1401

04.10.2020 03:57

Вычислите производную функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку