Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма первого и четвёртого членов в прогрессии равна 35, а сумма второго и третьего членов- 30 найдите кратность прогрессии

Ответ:

Nigira

09.10.2020 23:01

$\begin{cases}b_1+b_4=35\\b_2+b_3=30\end{cases}\\b_2=b_1q,\;b_3=b_1q^2,\;b_4=b_1q^3\\\\\begin{cases}b_1+b_1q^3=35\\b_1q+b_1q^2=30\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1(1+q^3)=35\\b_1q(1+q)=30\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1=\frac{35}{1+q^3}\\\frac{35q(q+1)}{1+q^3}=30\end{cases}\\\\\frac{35q(q+1)}{1+q^3}=30\\\frac{7q(q+1)}{(q+1)(q^2-q+1)}=6\\\frac{7q}{q^2-q+1}=6\\7q=6q^2-6q+6\\6q^2-13q+6=0\\D=169-4\cdot6\cdot6=169-144=25\\q_{1,2}=\frac{13\pm5}{12}\\q_1=\frac8{12}=\frac23\\q_2=\frac{18}{12}=\frac32=1,5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

abdulkhanaknie

27.12.2022 14:46

В доме 100 квартир. Сколько раз на табличках с номерами квартир встречается цифра 9?...

Janiya1404

23.02.2020 01:07

решить только умные класс 6 ...

DaniilF3001

07.05.2021 08:38

Лёня плохо учится в школе, поэтому складывает дроби следующим образом: сумму числителей дробей делит на сумму их знаменателей. Он сложил две различные несократимые...

Sn9

30.03.2023 19:30

решите уравнение: 9•(x-1)=2•(5-x)...

MaxPositiv

25.10.2022 21:30

Программа по некоторой дисциплине содержит 20 вопросов. студент выучил лишь 15 из них. найдите вероятность того, что он сдаст зачет с первой попытки, если для сдачи...

шахзода16

25.10.2022 21:30

4(16+8х)+12(7-3х)=50(х+-х) решите уравнение...

Wow01

25.10.2022 21:30

Впервый день туристы км, а второй день 30 км. за два дня туристы были в пути 12 часов. сколько времени туристы были в пути ежедневно, если известно, что скорость...

annakota2

25.10.2022 21:30

Расстояние между пристанями 150 км теплоход за 6 ч. на обратном пути его скорость увеличилась на 5 км/ч. за какое время теплоход пройдёт весь путь туда и обратно?...

darkmusson

25.10.2022 21:30

Содного цветка одновременно в противоположных направлениях вылетели две бабочки,скорость первой бабочки9км/ч.через 4час расстояние между ними стало 68км.какова...

Kristina2005fomina

25.10.2022 21:30

Треугольник abc вписан в окружность с центром в точке o. найдите градусную меру угла c треугольника abc, если угол aob равен 124...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку