Установить, что векторы a{- 3; 1; 7}, b{9; -1; 0},c{- 2; 2; 1} образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе, если вектор d {2; 0; -2} .

Пошаговое объяснение:

Базис - линейно независимая система. Так как матрица квадратная, то можно не преобразовывать ее по Гауссу, а просто посчитать детерминант.

Определитель не равен нулю, значит векторы линейно независимы, потому составляют базис.

Находим координаты вектора в базисе. Для этого нужно составить систему уравнений и записать ее в матрицу, где каждый вектор из базиса - столбик.

Итого, координаты вектора [2, 0, -2] в данном базисе будут