ДАНО
S₁ = 34 км путь по течению
S₂ = 33 км - путь против течения.
T = 5 ч - время в пути
Vc = 14 км/ч - собственная скорость
НАЙТИ:V=? - скорость течения.
РЕШЕНИЕ
Запишем уравнение времени в пути ( туда и обратно)
1) S₁/(Vс +Vт) + S₂/(Vс - Vт) = T - общем виде
Подставим известные значения - неизвестное -V.
2) 34/(14+V) + 33/(14-V) = 5
Упрощаем (формула "разность квадратов")
3) 5*(14² - V²) = 34*(14-V) + 33*(14+V)
Упрощаем ещё раз.
4) 980 - 5*V² = 938 - V
И ещё раз упрощаем - приводим к квадратному уравнению
5) 5*V² - V - 42 = 0
Решаем квадратное уравнение. D= 841, √841 = 29,
V = 3 км/ч - скорость течения - ОТВЕТ
V2 = - 2.8 - отрицательная - не подходит.
ДАНО
S₁ = 34 км путь по течению
S₂ = 33 км - путь против течения.
T = 5 ч - время в пути
Vc = 14 км/ч - собственная скорость
НАЙТИ:V=? - скорость течения.
РЕШЕНИЕ
Запишем уравнение времени в пути ( туда и обратно)
1) S₁/(Vс +Vт) + S₂/(Vс - Vт) = T - общем виде
Подставим известные значения - неизвестное -V.
2) 34/(14+V) + 33/(14-V) = 5
Упрощаем (формула "разность квадратов")
3) 5*(14² - V²) = 34*(14-V) + 33*(14+V)
Упрощаем ещё раз.
4) 980 - 5*V² = 938 - V
И ещё раз упрощаем - приводим к квадратному уравнению
5) 5*V² - V - 42 = 0
Решаем квадратное уравнение. D= 841, √841 = 29,
V = 3 км/ч - скорость течения - ОТВЕТ
V2 = - 2.8 - отрицательная - не подходит.