Войти Регистрация Спроси ai-bota

У=3*sin^2(ln(3x+2)) найти производную

Ответ:

appleju

04.08.2020 20:31

$y'=\Big(3\cdot \sin^2(\ln(3x+2))\Big)'=\\ \\ ~~~~=3\cdot 2 \cdot \sin(\ln(3x+2))\cdot \Big(\sin(\ln(3x+2))\Big)'=\\ \\ ~~~~=3\cdot 2 \cdot \sin(\ln(3x+2))\cdot \cos(\ln(3x+2))\cdot \Big(\ln(3x+2)\Big)'=\\ \\ ~~~~=3\cdot 2 \cdot \sin(\ln(3x+2))\cdot \cos(\ln(3x+2))\cdot \dfrac{1}{3x+2}\cdot \Big(3x+2\Big)'=\\ \\ ~~~~=3\cdot \Big(2 \cdot \sin(\ln(3x+2))\cdot \cos(\ln(3x+2))\Big)\cdot \dfrac{1}{3x+2}\cdot 3=$

$~~~~=9\cdot \Big(\sin(2\cdot \ln(3x+2))\Big)\cdot \dfrac{1}{3x+2}=\\ \\~~~~=9\cdot \sin\Big(\ln(3x+2)^2\Big)\cdot \dfrac{1}{3x+2}=\\ \\ \\~~~~\boldsymbol{=\dfrac{9\cdot \sin\Big(\ln(3x+2)^2\Big)}{3x+2}}$

=========================

Использована формула синуса двойного аргумента

2 sin α · cos α = sin (2α)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

brigr

12.11.2021 06:27

...пушкарьова росток 6 класс...

Anonim654321

19.07.2020 00:17

А Какие числа соответствуют точкам A, B, C и D на координатных лучах (рис. 1.4)? Запишите точки A, B, C и Dc их координа- тами. 1) о A B с G D 0 2 3 4 5 6 1 8 с c р 10 20 25...

umrina985

12.05.2022 04:03

(y+246)-72=643 как это решать подскажите...

Foxmem

30.05.2021 19:52

Правила делители и кратные...

zar26

02.06.2023 15:25

A) x? - 9x - 10 = 0; ə) x² + 12x + 7 = 0; 6) 5x2 + 5x - 10 = 0; B) 2x2 - 16r+ 30 = 0....

9156612755tana

02.03.2021 14:40

3x+2x=12 ВОТ такой пример нам задали...

ksenia112005

30.08.2022 22:19

Сколько будет 1+3 скажите Час вожусь с этим...

zhdiana0706

30.08.2022 22:19

Сумма трех натуральных чисел равна 2020. Какое наибольшее значение может принимать их наибольший общий делитель?...

ЛяЛлля

27.10.2021 01:46

ОЧЕНЬ Является ли равенство (5+t)(9+t)=t2+14t+45 тождеством? Докажи. После тождественных преобразований в левой части получится выражение: t2−14t+45 t2+14t+45 45+t2 45+5t является...

калинка2006

08.05.2023 11:05

Рита приехала к бабушке в 9.15.55 минут она пила чай,25 минут она поливала капусту,2/4часа собирала ягоды,3/10 полола свеклу,1 час 26 минут читала книгу,1/2 загарала,а потом...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку