Рассмотрим функцию
1. a = 0. График - прямая линия. . Значение параметра не подходит.
2. a ≠ 0. График - парабола, ветви направлены вверх, .
Если , то
Тогда
ответ: наименьшее , наибольшее
Рассмотрим функцию
1. a = 0. График - прямая линия.
. Значение параметра не подходит.
2. a ≠ 0. График - парабола, ветви направлены вверх,
.
Если
, то ![f(-1)\leq 0 \Rightarrow a^2+4a+\frac{1}{4}\leq 0 \Rightarrow a\in[\frac{-4-\sqrt{15}}{2}; \frac{-4+\sqrt{15}}{2}]\Rightarrow a\in\varnothing](/tpl/images/0946/0037/5687c.png)
Если
, то ![f(0)\leq 0 \Rightarrow 3a+\frac{1}{4}\leq0 \Leftrightarrow a \leq -\frac{1}{12} \Rightarrow a\in[-\frac{1}{2}; -\frac{1}{12}]](/tpl/images/0946/0037/a2f5d.png)
Если
, то ![\left \{ {{f(0)\leq0} \atop {f(-1)\leq0}} \right. \left \{ {{a\in(-\infty; -\frac{1}{12}]} \atop {a\in[\frac{-4-\sqrt{15}}{2}; \frac{-4+\sqrt{15}}{2}]}} \right. \Rightarrow a\in[\frac{-4-\sqrt{15}}{2}; -\frac{1}{12}] \Rightarrow a\in[\frac{-4-\sqrt{15}}{2}; -\frac{1}{2}]](/tpl/images/0946/0037/e650b.png)
Тогда![a\in[\frac{-4-\sqrt{15}}{2}; -\frac{1}{12}]](/tpl/images/0946/0037/f5c9a.png)
ответ: наименьшее
, наибольшее 