logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
DariaMolotova
DariaMolotova
15.07.2020 17:15 •  Математика

Вычислить предел, без применения правила лопиталя. почему предел равен нулю?

Ответ:
Lunit
Lunit
09.10.2020 02:53

\lim_{x \to \infty} \frac{x}{e^{x}-1 }= \lim_{\frac{1}{x}\to 0} \frac{x}{e^{x}-1 }= \lim_{\frac{1}{x}\to 0} (\frac{e^{\frac{1}{x}}-1}{\frac{1}{x}}}*\frac{1}{(e^{x}-1)*(e^{\frac{1}{x}}-1)} )=

используя следствия замечательных пределов получим

= \lim_{\frac{1}{x}\to 0}\frac{1}{(e^{x}-1)*(e^{\frac{1}{x}}-1)} = \lim_{\frac{1}{x}\to 0} \frac{1}{e-e^{x}-e^{\frac{1}{x}}+1 } =\frac{1}{e-\infty} =0

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
17834567
17834567
28.06.2020 16:56
ремонт дороги 8 человек закончат за 24 дня.Сколько человек необходимо, чтобы закончить ремонт дороги за 6 дней ЭТО задача на тему обратная и прямая пропорциональность....
ammmisha2006
ammmisha2006
14.09.2021 18:11
1)Вычислите sin a, если cos a =0,28 и а принадлежит 4 четверти. 2)Известно, что tga=0,75. Найдите cos a и sin a, если угол а принадлежит 3 четверти...
namazovaainur
namazovaainur
05.09.2022 17:21
Найти числа, 20%,25%,50% которых равны 20...
katy54445
katy54445
13.08.2021 23:31
Знайдіть площу трикутника, сторони якого дорівнюють 10 см 12 см 10 см А 24 см²Б 36 см²В 48 см²Г 96 см²...
nikaknekto
nikaknekto
26.03.2021 16:15
лодка шла 3 часа со скоростью а км ч обратно она уменьшила На с км ч скорость. Сколько времени она потратила на обратный путь...
rufat2856
rufat2856
31.10.2021 02:20
Найдите вторую сторону прямоугольника, диагональ которого равен 20 см , а одна из сторон 12...
MarinaSc1
MarinaSc1
02.10.2020 15:58
площадь территории зоопарка 88 целых 3/5 га. из этого около 3/10 приходится на внешние вольеры. сколько гектаров занимают внешние вольеры?...
nikitakomer
nikitakomer
17.01.2021 17:32
Cos y - Cos 2y=0Решить тригонометрическое уравнение чень...
ггггг21
ггггг21
06.12.2021 05:56
Проверь себя 8 задание 9 задание...
ekaterinakorol4
ekaterinakorol4
19.01.2020 07:16
Яку частину години становлять 36 хв?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?