Четверо друзей купили вместе лодку. первый внес половину суммы, внесённой остальными. второй-пять тринадцатых суммы, внесённой остальными. третий внес одну пятую суммы, внесённой остальными, а четвертый внес 2000 тенге. сколько стоит лодка?
Идея решения: вводим переменные x, y, z для обозначения количество денег, потраченных первым, вторым и третьим другом соответственно. Далее из условия составляем уравнения. Получаем систему трех уравнений с тремя неизвестными. Решается она несложно.
Я пыталась показать, как я рассуждала: отнимала из третьего уравнения первое, подставляла полученное во второе, преобразовывала первое и т.д. Надеюсь, это понятно.
Пусть стоимость лодки 1 (единица), тогда: первый внес половину суммы (1/2) , внесённой остальными, соответственно он внес 1/3 от стоимости лодки. ( Всего три части, одну внёс первый, остальные внесли ещё две части.) Аналогично второй внес 5/18 стоимости лодки, третий 1/6 стоимости лодки.
1-(1/3)-(5/18)-(1/6)=2/9 стоимости лодки внес четвертый, это 2000 тенте.
Решение во вложении.
Идея решения: вводим переменные x, y, z для обозначения количество денег, потраченных первым, вторым и третьим другом соответственно. Далее из условия составляем уравнения. Получаем систему трех уравнений с тремя неизвестными. Решается она несложно.
Я пыталась показать, как я рассуждала: отнимала из третьего уравнения первое, подставляла полученное во второе, преобразовывала первое и т.д. Надеюсь, это понятно.
Стоимость лодки находим как сумму x+y+z+2000.
ответ: 9000 тенге.
Пусть стоимость лодки 1 (единица), тогда: первый внес половину суммы (1/2) , внесённой остальными, соответственно он внес 1/3 от стоимости лодки. ( Всего три части, одну внёс первый, остальные внесли ещё две части.) Аналогично второй внес 5/18 стоимости лодки, третий 1/6 стоимости лодки.
1-(1/3)-(5/18)-(1/6)=2/9 стоимости лодки внес четвертый, это 2000 тенте.
2000÷2/9=9000 тенге стоит лодка.
ответ: 9000 тенге.