Войти Регистрация Спроси ai-bota

Если sina=4/5,и cosb=12/13 и a и в углы острые,то найдите 13sin(a+b).

Ответ:

sashaprofatilo

16.08.2020 23:07

$\sin \alpha=\frac{4}{5}\\ \\ \cos^2 \alpha+\sin^2 \alpha=1\\\\ \cos^2 \alpha= 1-\sin^2 \alpha\\ \\ \cos \alpha=\sqrt{1-\sin^2 \alpha}=\sqrt{1-(\frac{4}{5})^2}=\sqrt{1-\frac{16}{25}} =\sqrt{\frac{25-16}{25}}=\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{3}{5} \\\\ \cos \beta=\frac{12}{13}\\ \\ \cos^2\beta+\sin^2 \beta=1\\\\ \cos^2\beta= 1-\sin^2 \beta\\ \\ \sin \beta=\sqrt{1-\cos^2 \beta}=\sqrt{1-(\frac{12}{13})^2}=\sqrt{1-\frac{144}{169}} =\sqrt{\frac{169-144}{169}}=\\\\=\sqrt{\frac{25}{169}}=\frac{5}{13}$

$13\sin(\alpha +\beta )=13(\sin\alpha \cdot\cos\beta +\cos\alpha \cdot\sin\beta )=13(\frac{4}{5} \cdot\frac{12}{13}+\frac{3}{5} \cdot\frac{5}{13})=\\ \\ =\frac{48}{5}+3=9,6+3=12,6$

ответ: 12,6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

baevivanx2017x

05.12.2020 15:46

Вычислить косинус 2 альфа если косинус альфа равен 3/5 0 2 пи/2...

katwyn

10.05.2021 18:49

Сплав из цинка, меди и никеля содержит 4,8 кг цинка, 7,2 кг меди и 2,4 кг никеля. В каком отношении взяты цинк, медь и никель? (ответ запишите в виде отношения наименьших...

leralera31051

26.11.2021 00:30

Михаил сделал вклад в банк на сумму 200 тыс рублей Но банк прогорел получит ли он проценты? почему?...

СтудентЕ11

28.03.2021 16:44

умоляю вас правила: задача на нахождение неизвестного по двум разностям включает три взаимосвязанные величины в условии такое задачи дано разность двух значений одной...

Deverly1

06.12.2020 14:48

Розв’язати задачу, використовуючи формулу повної ймовірності або формули Байєса: В одній скриньці є три білі і чотири чорні кульки, а в іншій – чотири білі і п’ять...

angelinaardasheva

13.03.2023 02:11

Найди значение выражения 49 + 2 * k, если k равно 0; 1; 2; 8...

Алексей22891

13.03.2023 02:11

Слон весит 4т500кг мышь300г во сколько раз слон тяжелее мыши...

dsokolovskiyp015em

13.03.2023 02:11

Решите и примеры с решением! 1)моторная лодка за 2 2\3 часа проплыла 23,2 км. а) сколько она проедет за 5 ч с той же скоростью? б) за сколько часов может проехать...

selenagomez13

13.03.2023 02:11

Катя съела 4 сливы .это составило шестую часть слив,лежавших на тарелке.сколько всего слив?...

Неоченьумноесущество

13.03.2023 02:11

Решите уравнение 100: (18+(82-10×): 6)=5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку