√(x+2) + log₅(x+3) ≥ 0
давайте сначала рассмотрим тут ОДЗ
x+2≥0 (как подкоренное выражение) x≥-2
x+3≥0 (по определению логарифма) x≥-3
пересекаем и получаем x≥-2
посмотрим на ОДЗ и на неравенство первое выражение больше равно 0 и второе больше равно 0 - значит эт о неравенство выполнляется при x≥-2
решаем 2
9ˣ⁺¹ - 28 * 3ˣ + 3 >= 0
9*(3ˣ)² - 28 * 3ˣ + 3 >=0
3ˣ=t>0
9t² - 28t+3>=0
D= 28²-4*3*9=784-108=26²
t12=(28+-26)/18 = 3 1/9
(t-3)(9t-1)>=0
[1/9] [3]
t<=1/9 t>=3
1. t<=1/9
3ˣ <= 3⁻²
x<=-2
2. t>=3
3ˣ>=3
x>=1
пересекаем все решения и получаем
x={-2} U [ 1, +∞)
√(x+2) + log₅(x+3) ≥ 0
давайте сначала рассмотрим тут ОДЗ
x+2≥0 (как подкоренное выражение) x≥-2
x+3≥0 (по определению логарифма) x≥-3
пересекаем и получаем x≥-2
посмотрим на ОДЗ и на неравенство первое выражение больше равно 0 и второе больше равно 0 - значит эт о неравенство выполнляется при x≥-2
решаем 2
9ˣ⁺¹ - 28 * 3ˣ + 3 >= 0
9*(3ˣ)² - 28 * 3ˣ + 3 >=0
3ˣ=t>0
9t² - 28t+3>=0
D= 28²-4*3*9=784-108=26²
t12=(28+-26)/18 = 3 1/9
(t-3)(9t-1)>=0
[1/9] [3]
t<=1/9 t>=3
1. t<=1/9
3ˣ <= 3⁻²
x<=-2
2. t>=3
3ˣ>=3
x>=1
пересекаем все решения и получаем
x={-2} U [ 1, +∞)