В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Ymnushca
Ymnushca
21.08.2022 18:08 •  Математика

Если x и y положительные целые числа и 2x²+xy-y²=540, найдите сумму всех возможных значений x

Ответ:
амон2288
амон2288
08.10.2020 21:51

2x^2+xy-y^2=540

(x+y)(2x-y)=540

первый множитель больше второго поэтому я нашла разложение 540 на множители

27*20;30*18;36*15;45*12;54*10;60*9;90*6;108*5;135*4;180*3;270*2

и решила систему для этих пар чисел с учетом что х и у должны быть целые

30 и 18 х=16

36 и 15 х=17

45 и 12 х=19

60 и 9 х=23

90 и 6 х=28

180 и 3 х=61

Итого 16+17+19+23+28+61=164

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?