Катер пройшов 16 км за течією річки і 30 км проти течії, витративши на весь шлях 1 год 30 хв. швидкість течії становить 1 км/год. знайдіть швидкість катера проти течії.

Вiдповiдь 30км/год.

1 год 30 хв=1,5 год

Нехай швидкість катера проти течії - х. ⇒

Швидкість катера за течією - (х+2).

16/(x+2)+30/x=1,5

16*x+30*(x+2)=1,5*x*(x+2)

16x+30x+60=1,5x²+3x

46x-3x+60=1,5x²

1,5x²-43x-60=0 |×2

3x²-86x-120=0 D=8836 √D=94

x₁=30 x₂=-1¹/₃ ∉

Відповідь: швидкість катера проти течії 30 км/год.