Чтобы находить промежутки возрастания и убывания нужно ВСЕГДА делать одну схему: 1. Взять производную 2. Разложить ее на множители 3. Сделать типо метод интервалов
y=2x³+3x²-12x-1
1. y'=6x²+6x-12 2. y'=6*(x²+x-2) Раскладываем на множители с дискриминанта D=1+8=9=3² x1=(-1+3)/2=1 x2=(-1-3)/2=-2 y'=6*(x-1)(x+2) 3. ⇒ + -2 - 1 + Где + возрастает, где - убывает ответ: y возрастает при x э (-∞ ; -2) (1; +∞) y убывает при x э (-2; 1)
1. Взять производную
2. Разложить ее на множители
3. Сделать типо метод интервалов
y=2x³+3x²-12x-1
1. y'=6x²+6x-12
2. y'=6*(x²+x-2) Раскладываем на множители с дискриминанта
D=1+8=9=3²
x1=(-1+3)/2=1
x2=(-1-3)/2=-2
y'=6*(x-1)(x+2)
3. ⇒
+ -2 - 1 +
Где + возрастает, где - убывает
ответ: y возрастает при x э (-∞ ; -2) (1; +∞)
y убывает при x э (-2; 1)