Два депутата так разделили между собой работу по редактированию доклада, что закончили каждый свою часть работы одновременно, через 12 часов. первый , работая один, мог бы отредактировать доклад на 10 ч быстрее второго. сколько часов потребовалось бы второму для выполнения этой работы? (с системы уравнения)
работа равна скорости умноженной на время
пусть А - вся работа, потраченная на редактирование доклада
V₁-cкорость первого
V₂-скорость второго
тогда А=12(V₁+V₂)
также
t₁-время первого потраченное на редактирование всего доклада
t₂-время второго потраченное на редактирование всего доклада
V₁·t₁=A
V₂·t₂=A
и
t₂-t₁=10
получилось четыре уравнения
из второго и третьего выражаем V₁ и V₂ и подставляем в первое уравнение
получается
А=12((А/t₁)+(A/t₂))
1=12((t₂+t₁)/(t₁·t₂))
и из четвёртого уравнения выражаем t₁
t₁=t₂-10
и подставляем в преобразованное первое
12((2t₂-10)/(t₂(t₂-10)))=1
t₂²-34t₂+120=0
D=676
√D=26
t₂=30
t₂=4 не подходит под условие t₂-t₁=10 так как t₁>0
значит ответ 30 часов