Для каких значений m справедливо при любых х неравенство:
(2-m)x²-2mx+(2-m)< 0

ответ: исходное неравенство верно при любых х, если

{2-m< 0

{d< 0

{m> 2                               {m> 2

{4m² - 4*(2-m)²< 0;         {(2m-4+2m)(2m+4-2m)< 0

{m> 2                   {m> 2

{16(m-1)< 0         {m< 1

нет таких m.

при 2-m=0 откуда m=2 имеется -4x< 0  ⇒ x> 0 ( это нам не подходит)

ответ: нет таких m.