1/2хy=15 x+y=11 - система уравнений выразим из второго уравнения х: 1/2xy=15 х=11-у подставим из второго уравнения х в первое и решим его: 1/2(11-у)*у=15 - домножаем на 1/2 (11-у)*у=30 - раскрываем скобки и переносим все в лев.часть 11у-y^2-30=0 - домножим на (-1) и переставим слагаемые местами y^2-11y+30= Д=(-11)^2-4*1*30=121-120=1 Находим у1 и у2: у1=(11+1)/2=6 у2=(11-1)/2=5 Подставим н во 2-ое уравнение и найдем х: х+6=11 х+5=11 х=5 х=6 ответ: (5;6) и (6;5)
x+y=11 - система уравнений
выразим из второго уравнения х:
1/2xy=15
х=11-у
подставим из второго уравнения х в первое и решим его:
1/2(11-у)*у=15 - домножаем на 1/2
(11-у)*у=30 - раскрываем скобки и переносим все в лев.часть
11у-y^2-30=0 - домножим на (-1) и переставим слагаемые местами
y^2-11y+30=
Д=(-11)^2-4*1*30=121-120=1
Находим у1 и у2:
у1=(11+1)/2=6 у2=(11-1)/2=5
Подставим н во 2-ое уравнение и найдем х:
х+6=11 х+5=11
х=5 х=6
ответ: (5;6) и (6;5)