Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частное решение, дифференциального уравнения, удовлетворяющих начальным условиям: y/+xy=0 если y(0)=2 ;

Ответ:

bilayenot

08.10.2020 18:14

Это дифференциальное уравнение первого порядка разрешенной относительно производной, ДУ с разделяющимися переменными.

$\dfrac{dy}{dx} =-xy$

Разделяя переменные, получим

$\dfrac{dy}{y}=-xdx$ уравнение с разделёнными переменными.

Проинтегрируем левую и правую части уравнения, получаем

$\displaystyle \int \dfrac{dy}{y}=-\int xdx ~~\Rightarrow~~~ \ln|y|=- \dfrac{x^2}{2} +C$
Получили общий интеграл.

Осталось найти частный интеграл, подставив начальные условия

$\ln|2|=- \dfrac{0^2}{2} +C~~~~\Rightarrow~~~ C=\ln2$

ответ: $\ln|y|=- \dfrac{x^2}{2} +\ln 2$ - частный интеграл

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

darionm

05.04.2022 02:22

Раскройте скобки и найдите значения выражения: а) (-2)*(12+11) б)8*(5-30) )*(2+10-4) )*(-15-20) )*(-3+7) е)(8-3-11)*(-9) ))*(-7) )*(-9+4) и)())*(-2)...

zarinaa2004

05.04.2022 02:22

Решить : 1. в первый день турист км, а во второй – 6,4 км. во сколько раз вторая часть пути туриста меньше первой? сколько процентов всего пути составляет путь, пройденный туристом...

polinadorokhova

05.04.2022 02:22

Пример 54000-840•300: 10 как решить...

KrazyKot

05.04.2022 02:22

Ваня и коля пошли в школу в8.ч.30 минут.у школы они встретились.ваня шел до встречи с колей 12 минут.сколько минут шел коля ?...

rosharh88

18.12.2021 17:10

Жаргонные обозначения времени в венгерском языке. h´arom percel mulva h´arom negyed h´arom — 2 часа 42 мину- ты h´arom perc mult h´arom negyed h´arom — 2 часа 48 минут n´egy percel...

041208katy

18.12.2021 17:10

Найти правило по которому записан ряд и вписать пропущенные числа.1),29,; ,; 3),;...

alexrukek

18.12.2021 17:10

Решить эту : автомобиль первую часть пути за 2,8 часа, а вторую за 1,2 часа. во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? сколько процентов...

furymalice

18.12.2021 17:10

Склади та розвяжи обернени . фермер посадив 24 саженцив груши,поровну в 3 ряди,и 28 саженцив вышни,поривну в 7 рядив.у скильки разив менше вышень,ниж груш,у кожному ряди?...

nourdana

18.12.2021 17:10

Начерти квадрат , периметр которого равен 20см. найди его площадь....

ilyapleshakov29

18.12.2021 17:10

Малярам надо покрасить два дома. начав с утра красить большой дом, они после полудня разделились: одна половина осталась докрашивать большой дом и докрасила его к концу дня, а...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку