Математика: Решите ! y =e^(x+y)+e^(x-y) y(0)=0

Решите ! y'=e^(x+y)+e^(x-y) y(0)=0

Ответ:

Help093646

16.08.2020 21:24

$y' = e^x(e^y+e^{-y})\\\\
 \frac{dy}{e^y+e^{-y}} =e^xdx\\\\
 \frac{e^ydy}{a^{2y}+1} =e^xdx\\\\
arctg(e^y)=e^x + C\\\\
y(0)=0\\\\
arctg(e^0)=e^0+C=0\\\\
 \frac{ \pi }{4} =1+C\\\\
C= \frac{ \pi -4}{4} \\\\
arctg(e^y)=e^x- \frac{4- \pi }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

veip0

29.01.2023 15:16

Запишите в виде десятичной дроби пять десятых...

drovniashinaan

29.01.2023 15:16

Найти производную функции 1.) y=8x-1/x^2+3 2.) y=(2x+x^3) (4-x^2)...

Apple008

29.01.2023 15:16

Сколько 10000 квадратном см дквадратных дм...

Privet34522

29.01.2023 15:16

На школьный праздник пригласили 60 иди классников некоторые из пятиклассников вышли с родителями поэтому оказалось что на празднике присутствует семь пятых а числа приглашенных...

DenQ04a

29.01.2023 15:16

Из 29 коробок часть содержит по 14кг конфет а часть по 15кг. сколько тех и других коробок если общая масса коныет в коробках обоих типов одинакова...

natashasheh

29.01.2023 15:16

Преримитр равностороннего треугольника равен 636мм.найди длину стороны треугольникп...

kostya196

29.01.2023 15:16

7,5*20 целых 8/15-54,6: 0,4= 8,4*3 целых 13/21-34,4: 14 целых 1/3+7= полученный ответ первого примера делим на полученный ответ второго примера....

shevelevaalla

29.01.2023 15:16

За день в саду собрали 740 кг яблок. часть яблок разложили в 26 ящиков, по 10 кг в каждый, а остальные яблоки разложили в ящики , по 12 кг в каждый. сколько 12 - килограммовых...

stepabogocev37

29.01.2023 15:16

Из города выехали одновременно в одном направлении две легковые машины. скорость одной машины -100км/ч, другой -120 км/ч. на каком расстоянии друг от друга они будут находиться...

VeshkinRuslan

29.01.2023 15:16

Вычислите длину окружности радиус которой равен 7,5 сантиметра...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку