решить и объясните что и как получилось. график можно не строить(photomath построило график но ничего не объяснило) y=1/2*(|x/3-3/x|+x/3+3/x) и еще "определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку" буду !
1) Область определения функций 2) Найдем точки пересечения с осью То есть функция не пересекает ось 3) Найдем возрастание и убывание функции
При получаем Тогда производная функция не подходит. При Тогда производная совпадает Получаем что на отрезке функция возрастает На отрезке убывает Откуда и строится график
4) Значит при прямая должна иметь одну точку касания , при
2) Найдем точки пересечения с осью
То есть функция не пересекает ось
3) Найдем возрастание и убывание
При
Тогда производная функция
При
Тогда производная
Получаем что на отрезке
На отрезке
Откуда и строится график
4) Значит при