Измеются три партии деталей по 30 шт в каждой. число стандартных деталей в первой, второй и третьей партиях соответственно равно наудачу извлечена деталь оказавшая стандартной. деталь возвращают в партию и вторично из тойже партии наудачу извлекают деталь , которая также оказывается стандартной. найдите вероятность того, что детали были извлечена из третьей партии.
Пусть событие A - деталь была извлечена из третьей партии, событие B - деталь оказалась стандартной при вторичном извлечении.
Нам необходимо найти вероятность P(A|B) - вероятность того, что деталь была извлечена из третьей партии при условии, что она оказалась стандартной.
Исходя из условия задачи, у нас есть три партии деталей по 30 штук в каждой. Вероятность извлечения детали из каждой партии равна 1/3, так как все три партии имеют одинаковое количество деталей.
Также, по условию задачи, сначала извлекается деталь, она возвращается в партию, а затем снова извлекается деталь. При этом вероятность извлечения стандартной детали при вторичном извлечении не зависит от изначального выбора партии.
Из этого следует, что вероятность того, что деталь стандартная и была извлечена из третьей партии, равна произведению вероятности извлечения стандартной детали из третьей партии (1/3) и вероятности извлечения стандартной детали при вторичном извлечении (1/30), так как после возвращения в партию количество стандартных деталей не меняется.
Таким образом, P(A|B) = (1/3) * (1/30) = 1/90.
Ответ: вероятность того, что деталь была извлечена из третьей партии, при условии что она оказалась стандартной, равна 1/90.