logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Mary090605
Mary090605
20.04.2023 22:46 •  Математика

Определить объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной линиями если график неверный, то приложите
​


y = 2 - \frac{ {x}^{2} }{2} \\ x + y = 2
Определить объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной линиями если гр

Ответ:
catyaserduck
catyaserduck
15.10.2020 13:31

\displaystyle\\y=2-\frac{x^2}{2}\mid*2\\\\2y=4-x^2\\\\x^2=4-2y\\\\x=\pm\sqrt{4-2y}\\\\x+y=2\\\\x=2-y

Видно, что для объема нам нужно взять первый график с "+". Тогда имеем:

\displaystyle\displaystyle\\V=\pi\int\limits^2_0 {(\sqrt{4-2y})^2-(2-y)^2} \, dy =\pi\int\limits^2_0 {4-2y-4+4y-y^2} \, dy=\\\\\\=\pi\int\limits^2_0 {2y-y^2} \, dy=\pi(y^2-\frac{y^3}{3})\mid^2_0=\pi(2^2-\frac{2^3}{3}-(0-\frac{0}{3}))=\frac{4}{3}\pi


Определить объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной линиями если графи
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
mishamanoaa
mishamanoaa
05.10.2020 01:08
Найдите площадь листа формата а2 если его размер 594мм на 420мм ответ дайте в квадратных сантиметрах​...
orhideya68
orhideya68
19.09.2022 16:51
На присадибній ділянці ростуть малина, смородина, агрус_ усього 60 кущів. Малина становить 35% усіх кущів. Кількість кущів малини становить 70% кількості кущів смородини.Скільки...
карина2333
карина2333
23.06.2020 05:38
Чит код для Гта 5 на деньги на пс4...
20000304
20000304
23.06.2020 05:38
На рисунке даны координаты некоторых точек прямой. Которая из данных точек находится на этой прямой...
Радужныйединорог1526
(2,4⋅ 6 7 −5 3 1 )÷(−19,2−4 3 1 −1,8) решите...
тупикл12
тупикл12
26.10.2020 00:45
7. Чем заканчивается Вестсайдская история ? *...
kirana05
kirana05
29.04.2021 14:22
В детский сад привезли плюшевых медведей. 7 медведей весят по 1,4 кг каждый, а 4 медведя по 1,51 кг. Сколько в среднем весит одна игрушка?...
Adelinartr
Adelinartr
06.02.2023 05:01
Мне нужно! На числовой прямой отмечена точка O с координатой 2. Проведён отрезок CM от числа 4 к числу 5. Определи числа, между которыми проведён отрезок PE, симметричный отрезку...
Zver7777
Zver7777
22.05.2022 06:14
Сторона квадрата дорівнює 6 см Обчисліть його периметр та площу...
Evasionll
Evasionll
03.07.2022 05:20
Толя, готовясь к началу учебного года, купил 3 тетради по 10 руб. каждая. Сколько денег заплатил Toля за все тетради?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?