Длины сторон треугольника относятся как 3: 4: 5. найдите периметр треугольника, если разность его наибольшей и наименьшей равна 12 см

Треугольник с отношением сторон 3:4:5 называется  "египетский" Полезно запомнить, что такой треугольник - прямоугольный и встречается во многих задачах. 

Обозначим треугольник АВС и примем коэффициент отношения  сторон равным х. 

Тогда АВ=5х ( наибольшая сторона), АС=4х, ВС=3х(наименьшая сторона)

По условию АВ-СВ=12 см

5х-3х=12 ⇒ х=6 см

АВ=5•6=30 см, АС=4•6=24 см, ВС=3•6=18 см

Р=30+24+18=72 см