В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
3432714566
3432714566
26.02.2022 07:39 •  Математика

Зная что 3/4 от а равна 5/6 от в и 1/2 от с сравните а, в, а если а, в, с больше 0
Можно вы решите без системы мы её ещё не проходили ​

Ответ:
Ali20071011
Ali20071011
13.10.2020 07:15

ответ: b < a < c

Пошаговое объяснение:

1.

\frac{3}{4} a=\frac{5}{6} b

Рассмотрим это равенство. Домножим левую дробь на 6, правую - на 4, чтобы прийти к общему знаменателю:

\frac{3\cdot 6}{4\cdot 6} a=\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} b\\\\\frac{18}{24} a=\frac{20}{24} b \, \bigg| \cdot 24\\\\18a=20b \, \bigg| :18\\\\a=\frac{20}{18} b

Получим равенство (1), откуда следует, что b < a.

2.

\frac{3}{4} a=\frac{1}{2} c

Рассмотрим это равенство. Домножим правую дробь на 2, чтобы прийти к общему знаменателю:

\frac{3}{4} a=\frac{1\cdot 2}{2\cdot 2} c\\\\\frac{3}{4} a=\frac{2}{4} c \, \bigg| \cdot 4\\\\3a=2c \, \bigg| :3\\\\a=\frac{2}{3} c

Получим равенство (2), откуда следует, что a < c.

3. Теперь сравним c и b. Из равенства (2) возьмем  a=\frac{2}{3} c и подставим в равенство (1):

a=\frac{20}{18} b  

a=\frac{2}{3} c =\frac{20}{18} b

Домножим дробь при c на 6, чтобы прийти к общему знаменателю:

\frac{2\cdot 6}{3\cdot 6} c =\frac{20}{18} b\\\\\frac{12}{18} c =\frac{20}{18} b \, \bigg| \cdot 18\\\\12c=20b \, \bigg| :12 \\\\c=\frac{20}{12} b

Откуда следует, что b < c.

Итак, мы получили следующее:

b < a

a < c

b < c

Откуда следует, что b < a < c.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?