Сколько существует делящихся на 9 одиннадцатизначных натуральных чисел в записи которых участвуют только 0 и 8

1) Число делится на 9, сумма цифр делится на 9.

Это возможно только при сумме цифр 8*9=72, то есть всего в числе 9

восьмерок

Теперь нужно понять, что 0 не может стоять первым, а следовательно, нам нужно их разместить среди 10 цифр

Порядок не имеет значения, итого комбинации 2 из 10 = 10!/(8!*2!)=9*10/2 = 5*9=45 чисел

ответ: 45 чисел