Требуется найти число, в котором 5 цифр. Причём из 10 цифр можно использовать только девять, цифру ноль использовать нельзя. Любая цифра может стоять на любом месте. Кроме этого, для любого набора пяти цифр, десятичную запятую можно поставить в четырёх местах, т.к. запятую нельзя поставить впереди число или после него.
Теперь начинаем считать варианты. На первом месте может стоять любая из 9 цифр от 1 до 9. Но и на втором месте может стоять любая из этих же 9 цифр. Если бы нас ограничили только двумя цифрами, то число вариантов легко считается 9 × 9 = 81. На третью, четвёртую и пятую позиции, считая слева, точно также можно поставить любую цифру из 9. Значит, число различных пятизначных чисел будет равно В каждом из 59049 вариантов, запятую можно поставить в 4-х местах, следовательно, общее число пятизначных чисел, десятичная запись которых состоит из 5 ненулевых цифр и одной запятой, будет равно: 59049 × 4 = 236196
Теперь начинаем считать варианты. На первом месте может стоять любая из 9 цифр от 1 до 9. Но и на втором месте может стоять любая из этих же 9 цифр. Если бы нас ограничили только двумя цифрами, то число вариантов легко считается 9 × 9 = 81.
На третью, четвёртую и пятую позиции, считая слева, точно также можно поставить любую цифру из 9. Значит, число различных пятизначных чисел будет равно
В каждом из 59049 вариантов, запятую можно поставить в 4-х местах, следовательно, общее число пятизначных чисел, десятичная запись которых состоит из 5 ненулевых цифр и одной запятой, будет равно:
59049 × 4 = 236196