1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная 2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х₁ = 2/3, х₂ = 1. 3. Пересечение с осью У. У(0) = 2. 4.Поведение на бесконечности.limY(-∞) = + ∞ limY(+∞) = +∞ 5. Исследование на чётность.Y(-x) = 3x²+5x+2 ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечетная. 6. Производная функции.Y'(x)= 6*x +5. 7. Корень при х = 5/6 ≈ 0,83.
Минимум – Ymin=(5/6) = - 1/12 ≈ - 0,0833.
Возрастает - Х∈(5/6;+∞). Убывает = .Х∈(-∞;5/6) 8. Вторая производная - Y"(x) = 3 9. Точек перегиба - нет., Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;+∞) 10. График в приложении. Функция и производная.
Y=3x² - 5x+2
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х₁ = 2/3, х₂ = 1.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 2.
4.Поведение на бесконечности.limY(-∞) = + ∞ limY(+∞) = +∞
5. Исследование на чётность.Y(-x) = 3x²+5x+2 ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечетная.
6. Производная функции.Y'(x)= 6*x +5.
7. Корень при х = 5/6 ≈ 0,83.
Минимум – Ymin=(5/6) = - 1/12 ≈ - 0,0833.
Возрастает - Х∈(5/6;+∞). Убывает = .Х∈(-∞;5/6)
8. Вторая производная - Y"(x) = 3
9. Точек перегиба - нет.,
Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;+∞)
10. График в приложении. Функция и производная.