Обозначим скорость катера в стоячей воде через х. По течению он движется со скоростью (х + 2) км/ч, в противоположном направлении со скоростью (х - 2) км/ч.
Переводим минуты в часы:
1 час 20 минут = 4 / 3 ч.
Составим уравнение:
18 / (х +2) + 14 / (х- 2) = 4 / 3;
(18 * (х - 2) + 14 * (х + 2)) / (х² - 4) = 4 / 3;
4 * х² - 96 * х + 8 = 0;
х² - 24 * х + 3 = 0;
D = (-24)2 – 4 * 3 = 564;
x1 = (24 - √564) / 2 = 0,13 км/ч. Отбрасываем этот корень, т. к. скорость катера не может быть меньше скорости течения.
Пошаговое объяснение:
Обозначим скорость катера в стоячей воде через х. По течению он движется со скоростью (х + 2) км/ч, в противоположном направлении со скоростью (х - 2) км/ч.
Переводим минуты в часы:
1 час 20 минут = 4 / 3 ч.
Составим уравнение:
18 / (х +2) + 14 / (х- 2) = 4 / 3;
(18 * (х - 2) + 14 * (х + 2)) / (х² - 4) = 4 / 3;
4 * х² - 96 * х + 8 = 0;
х² - 24 * х + 3 = 0;
D = (-24)2 – 4 * 3 = 564;
x1 = (24 - √564) / 2 = 0,13 км/ч. Отбрасываем этот корень, т. к. скорость катера не может быть меньше скорости течения.
x2 = (24 + √564) / 2 = 23,87 км/ч.
ответ: скорость катера в стоячей воде 23,87 км/ч