Можно ли в таблице 8х8 написать единицы, а остальные - нули, так чтобы во всех столбиках была разная сумма, а в строчках одинаковая

Да. В каждой строчке можно писать одинаковое кол-во нулей и единиц, а в столбиках разное.

Вроде можно. Точно не помню к сожалению