Решить вас ! 19 ! найдите промежутки возрастания и убывания функции. найдите критические точки функции. определите, какие из них являются точками максимума, а какие - точками минимума: a)y=x^2+6x-5 b)y=x^4-x^2/x-1
A)y=x²+6x-5 y'=2x+6 y'>0 значит у возрастает у'<0 значит у убывает у'=0 получается критические точки у 2х+6>0;х>-3 у(х) возрастает 2х+6<0;х<-3 у функция убывает 2х+6=0;х=-3 является точка минимум б)у=х⁴-х²/х-1 у'=((3х³-2х)(х-1)-х⁴+х²)/(х-1)² =(3х⁴-3х³-2х²+2х-х⁴+х²)/ (х-1)²=(2х⁴-3х³-х²+2х)/(х-1)²
y'=2x+6
y'>0 значит у возрастает
у'<0 значит у убывает
у'=0 получается критические точки у
2х+6>0;х>-3 у(х) возрастает
2х+6<0;х<-3 у функция убывает
2х+6=0;х=-3 является точка минимум
б)у=х⁴-х²/х-1
у'=((3х³-2х)(х-1)-х⁴+х²)/(х-1)²
=(3х⁴-3х³-2х²+2х-х⁴+х²)/
(х-1)²=(2х⁴-3х³-х²+2х)/(х-1)²