1. треугольники авс и аdc лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону ас. точка р – середина стороны ad, а k – середина стороны dc. а) каково взаимное положение прямых рk и ав? б) чему равен угол между прямыми рk и ав, если авс = 40° и вса = 80°? поясните. 2. дан пространственный четырехугольник авсd, м и n – середины сторон ав и вс соответственно; е cd, k da, de : ec = 1 : 2, dk : ka = 1 : 2. а) выполните рисунок к . б) докажите, что четырехугольник mnek есть трапеция.

Если соединить вершины А и С четырехугольника, то АС будет параллельна MN и КЕ. В треугольнике АВС MN -средняя линия, значит параллельна АС. Треугольники ACD и EDK подобны с коэффициентом 2 по двум сторонам и углу между ними). У подобных треугольников углы равны, значит АС параллельна KE. Значит четырехугольник MNEK содержит две противоположные стороны MN и ЕК , параллельные друг другу, этот четырехугольник-трапеция.