Найдите углы равнобедренного треугольника,в котором биссектриса и высота проведенные из одной вершины отличаются по длине в 2 раза?

Пусть имеем равнобедренный треугольник АВС (АВ = ВС) с биссектрисой АД и высотой АК.
В треугольнике АКД катет АК равен половине гипотенузы АД, поэтому угол АДК равен 30°.
Угол АДК как внешний равен сумме углов треугольника АВС, не смежных с ним, то есть сумма углов ДАС и АСВ равна 30°. 
Угол ДАС равен половине угла АСВ.
1,5(<АСВ) = 30°,
<АСВ = <ВАС = 30/1,5 = 20°.
Угол при вершине равен 180-2*20 = 140°.