Укаждого марсианина по 3 руки. могут ли 13 марсиан взятая за руки, так, чтобы не оставалось свободных рук?

Взяться за руки - значит соединить 2 руки. У 13 марсиан 39 рук. 39 не делится на 2 без остатка.

13*3/2 = 39/2 = 19 ост (1)

Как бы марсиане не брались за руки, останется минимум одна свободная рука.