Классическое определение вероятности на частной фирме - вопрос №788207015 от sashashenko 02.11.2022 11:33

Question

Математика: Классическое определение вероятности на частной фирме работают 15 людей причем пятеро из них женщины. руководитель фирмы наугад выбирает трех работников для командировки. найти вероятность того, что хотя бы одна из выбранных человек окажется женщиной?

sashashenko · Answer

Всего 3 работников можно выбрать как 1 мужчина и две женщины или 2 мужчины и 1 женщина или 0 мужчин и 3 женщин, т.е. выбор таких работников вариантов равен $C^1_{10}C^2_5+C^2_{10}C^1_5+C^0_{15}C^3_5$

A - событие того,что хотя бы одна из выбранных человек окажется женщиной

$n(A)=C^1_{10}C^2_5+C^2_{10}C^1_5+C^0_{15}C^3_5=10 \frac{5!}{3!2!} +5 \frac{10}{8!2!} + \frac{5!}{3!2!} =335$

$n(\Omega)=C^3_{15}= \frac{15!}{3!12!}= \frac{15*14*13}{1*2*3}=455$

По определению классической вероятности: $P(A)= \dfrac{n(A)}{n(\Omega )} = \dfrac{335}{455} = \dfrac{67}{91}$