Найдите наибольшее целое число в промежутке от 100 до 1000, остаток от деления которого на 42 равен неполному частному. ,

Пусть k - неполное частное от деления искомого числа n на 42,
и оно же - остаток. Тогда n=42*k+k=43k. Т.к. 100<n<1000, то
100<43k<1000 и 2 14/43 < k < 23 11/43. Наибольшим из натуральных
чисел, удовлетворяющих последнему неравенству является k=23.
Поэтому n=43*23=989.