Даны три числа, кратных пяти, одно из них 2805. найдите остальные, перемножьте эти числа. в конечном итоге должно получиться десятизначное число, которое начинается на 117. то есть, 1.17*.***.***
Во-первых, произведение чисел, кратных 5, кончается на 5 или на 0. Во-вторых, 2805 = 3*5*11*17, значит, результат делится на эти числа. В-третьих, посмотрим, какими могут быть остальные 2 числа. 1170000000/2805 = 417112,3 1179999999/2805 = 420677,4 Значит, произведение двух чисел, кратных 5, находится в пределах от 417113 до 420677. Произведение кратно 5*5 = 25, то есть кончается на 00, 25, 50, 75. Подходящие числа: 417125 = 125*47*71 = 5*83425 = 25*16685 = 235*1775 = 355*1175 417150 = 25*2*3^4*103 = 5*83430 = 10*41715 = 15*27810 = 30*13905 = = 45*9270 = 90*4635 = 135*3090 = 270*1545 = 405*1030 = 515*810 417175 = 25*11*37*41 = 5*83435 = 55*7585 = 185*2255 = 205*2035 Тоже самое делаете с остальными числами. Вариантов очень много, нет смысла все их выписывать. Поэтому я выпишу только сами числа: 417200, 417225, 417250, 417275, 417300, 417325, 417350, 417375, 417400, 417425, 417450, 417475, 417500, 417525, 417550, 417575, 417600, 417625, 417650, 417675, 417700, 417725, 417750, 417775, 417800, 417825, 417850, 417875, 417900, 417925, 417950, 417975
420000, 420025, 420050, 420075, 420100, 420125, 420150, 420175, 420200, 420225, 420250, 420275, 420300, 419325, 420350, 420375, 420400, 420425, 420450, 420475, 420500, 420525, 420550, 420575, 420600, 420625, 420650 Разложу последнее: 420675 = 25*3*71*79 = 5*84135 = 15*28045 = 355*1185 = 395*1065 Может быть, на эти числа есть какие-то еще ограничения? Например, они все три должны быть 3 или 4 значными? Или все должны кончаться на 5, а не на 0? Или еще что-нибудь.
Во-вторых, 2805 = 3*5*11*17, значит, результат делится на эти числа.
В-третьих, посмотрим, какими могут быть остальные 2 числа.
1170000000/2805 = 417112,3
1179999999/2805 = 420677,4
Значит, произведение двух чисел, кратных 5, находится в пределах
от 417113 до 420677.
Произведение кратно 5*5 = 25, то есть кончается на 00, 25, 50, 75.
Подходящие числа:
417125 = 125*47*71 = 5*83425 = 25*16685 = 235*1775 = 355*1175
417150 = 25*2*3^4*103 = 5*83430 = 10*41715 = 15*27810 = 30*13905 =
= 45*9270 = 90*4635 = 135*3090 = 270*1545 = 405*1030 = 515*810
417175 = 25*11*37*41 = 5*83435 = 55*7585 = 185*2255 = 205*2035
Тоже самое делаете с остальными числами.
Вариантов очень много, нет смысла все их выписывать.
Поэтому я выпишу только сами числа:
417200, 417225, 417250, 417275, 417300, 417325, 417350, 417375, 417400, 417425, 417450, 417475, 417500, 417525, 417550, 417575, 417600, 417625, 417650, 417675, 417700, 417725, 417750, 417775, 417800, 417825, 417850, 417875, 417900, 417925, 417950, 417975
418000, 418025, 418050, 418075, 418100, 418125, 418150, 418175,
418200, 418225, 418250, 418275, 418300, 418325, 418350, 418375, 418400, 418425, 418450, 418475, 418500, 418525, 418550, 418575, 418600, 418625, 418650, 418675, 418700, 418725, 418750, 418775, 418800, 418825, 418850, 418875, 418900, 418925, 418950, 418975
419000, 419025, 419050, 419075, 419100, 419125, 419150, 419175,
419200, 419225, 419250, 419275, 419300, 419325, 419350, 419375, 419400, 419425, 419450, 419475, 419500, 419525, 419550, 419575, 419600, 419625, 419650, 419675, 419700, 419725, 419750, 419775, 419800, 419825, 419850, 419875, 419900, 419925, 419950, 419975
420000, 420025, 420050, 420075, 420100, 420125, 420150, 420175,
420200, 420225, 420250, 420275, 420300, 419325, 420350, 420375, 420400, 420425, 420450, 420475, 420500, 420525, 420550, 420575, 420600, 420625, 420650
Разложу последнее:
420675 = 25*3*71*79 = 5*84135 = 15*28045 = 355*1185 = 395*1065
Может быть, на эти числа есть какие-то еще ограничения?
Например, они все три должны быть 3 или 4 значными?
Или все должны кончаться на 5, а не на 0? Или еще что-нибудь.