Высота равностороннего треугольника равна 6√3. найти сторону треугольника.

H=(a√3)/2 - высота равностороннего треугольника
a=2h/√3=2*6√3/√3=12

Дано: равностор.Δ
h = 6√3
Найти: а
Решение:
     Т.к. треугольник равносторонний, то его стороны равны. Пусть сторона а, тогда высота делит сторону на два части, по а/2, и образует два равных прямоугольных треугольника, в которых а - гипотенузы, и а/2  - катеты.
    По теореме Пифагора:
а² = (а/2)² + (6√3)² ;   а² = а²/4 + 36*3;
 3а²/4 = 36*3 ;   а² = 36*4; а =12
ответ: а = 12