Войти Регистрация Спроси ai-bota

Действительные числа a и b таковы, что b не равно 0 и (a+b)^2=a^2+10b. докажите, что 2a^2+10b=10a+b^2+ab. 20 .

Ответ:

Егоруак

06.10.2020 02:12

$(a+b)^2=a^2+10b\\\\\Rightarrow a^2 +2ab+b^2=a^2+10b\\\\\Rightarrow 2ab+b^2=10b\\\\\Rightarrow b(2a+b)=10b$

Т.к. $b\ne0$ :

$2a+b=10\\\\\Rightarrow 2a^2+ab=10a\\\\\Rightarrow 2a^2+ab+ab+b^2=10a+ab+b^2\\\\\Rightarrow 2a^2 +2ab+b^2=10a+ab+b^2\\\\\Rightarrow 2a^2+b(2a+b)=10a+ab+b^2\\\\\Rightarrow 2a^2+10b=10a+ab+b^2\\\\\square$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

АнастасияКот26

28.01.2022 03:33

Какой знак будет вместо звёздочек...

viti2000

24.12.2021 19:32

даю пять ответьте на мой вопрос запиши 14/48 в виде несократимой дроби дроби...

тося42

12.09.2022 15:09

ВЫПОЛНИТЕ СЛОЖЕНИЕ 4 ЦЕЛЫХ 1/2 + ( - 3 ) =...

nikitossmile1

01.03.2021 16:28

решение быстро главный мозг,отличники,умни(цы)(ки) ...

meowgro

25.09.2021 06:58

в буфете детского театра во время антракта было продано 40шоколадных медалей и столько же шоколадных батончиков на сумму 1 000р. Сколько стоит один шоколадных батончик если...

шуберт678

31.03.2020 14:31

Скажыйте сколька будет буду дать сто балов...

danchik00148

16.01.2022 12:46

Заполни пропуски:5/11= /33=35/ . =50/ . ...

Antistar

18.03.2020 02:30

Площа бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди дорівнює 60 см2 . Обчисліть об′єм піраміди, якщо її апофема дорівнює 5 см....

барев34

30.03.2020 00:14

Смешанные числа. Урок 1 Урок 1Найди значение х.+5 = 2.ответ: .НазадВПроверить...

nastic2k2

21.11.2021 11:39

Найди значение выражения....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку