Сколько решений уравнения 10sinx+3cos(x+pi/6)=корень из 79 принадлежит промежутку [5pi; 2017pi) ?

Упростим левую часть уравнения:



Пусть угол - такой, что , , тогда


Окончательно уравнение превращается в такое:


У этого уравнения на любом полуоткрытом промежутке длины  есть ровно 1 корень.

Так как , то у уравнения 1006 корней на заданном промежутке.