Войти Регистрация Спроси ai-bota

Написать уравнение касательной к кривой в точке x=1 y=1/корень в 3 степени из 2x-1

Ответ:

Unforgettable77

05.10.2020 18:20

Написать уравнение касательной в точке х=1

Вспомним как выглядит уравнение касательной в точке х0

$\displaystyle y=f`(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$

найдем значение функции в точке х=1

$\displaystyle f(x)= \frac{1}{ \sqrt[3]{2x-1}}$

$\displaystyle f(1)= \frac{1}{ \sqrt[3]{2*1-1} }=1$

найдем производную функции

$\displaystyle f`(x)= (\frac{1}{ \sqrt[3]{2x-1}})`= ((2x-1)^{-1/3})`=- \frac{2}{3} \frac{1}{ \sqrt[3]{(2x-1)^4}}$

найдем значение производной в точке х=1

$\displaystyle f`(1)= -\frac{2}{3}* \frac{1}{ \sqrt[3]{2*1-1}}= -\frac{2}{3}$

подставим в уравнение касательной

$\displaystyle y= -\frac{2}{3}(x-1)+1=- \frac{2}{3}x+ \frac{2}{3}+1= \frac{5-2x}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Kamil73773

03.11.2020 10:54

Оля истратила треть имеющейся у нее суммы денег, а потом еще 100 рублей.в итоге она истратила половину всей суммы.сколько денег было у оли первоначально?...

redf0x0

03.11.2020 10:54

Маргулан купил 10учебников арман столько же! ск.учебников купил арман ? это понятно что 10 он купил а как решение делать?...

kobyarova2001

03.11.2020 10:54

Из 45 студентов 25 юношей, 30 студентов учатся на 4 и 5, 28 занимаются спортом, из них 18 юношей и 17 хорошистов, 15 юношей учатся на 4 и 5 и занимаются спортом. сколько...

оооопп

03.11.2020 10:54

Решите систему уравнений с методом подстановки 15x-4y=8 -3x+y=1...

Раола

03.11.2020 10:54

Шла из леса баба зина сто грибов несла в корзине подошёл к ней мальчик колька баба зина белых сколько? сыроежек много было я считала но забыла. белых...

nataliakonstan1

03.11.2020 10:54

Вдесятичной записи числа 79865 использованы пять последовательных цифр чему равна третья цифра следующего пятизначного числа таким же свойством...

elvira2020

03.11.2020 10:54

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 30 спортсменов среди них три прыгуна из голландии и девять прыгунов с колумбиипорядок выступлений определяется жеребьёвкой найдите...

olinikvioletta62

03.11.2020 10:54

Сочинение на татарском языке кышкы табигат (зимняя природа...

katyaaaasd

27.08.2022 05:33

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого, зелёного цвета.если распилить палку по красным линиям ,получится 10 кусков,если по желтым-8 кусков,если по зеленым-8...

vylko777Leybe

27.08.2022 05:33

На хлибзаводи в трьох цехах випекли 760 хлибин. у першому и другому цехах разом випекли 420 хлибин,а в другому и третьому 450. скильки хлибин випекли в кожному цеху....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку