Следующим "последовательным" числом является 84567. Его третья цифра равна 5.
Решение:
Числа 5, 6, 8, 9, соответствующие цифрам первых четырёх разрядов числа 79865, расположены в порядке возрастания от младшего разряда к старшему. Это значит, что любое число, большее 79865 и меньшее 80000 будет заведомо нарушать последовательность, т.к. число 79865 является наибольшим из всех последовательных чисел среди чисел вида 7, где x - любая цифра.
Среди чисел, больших 80000, но меньших 90000, любое последовательное число должно либо состоять из цифр 8, 7, 6, 5, 4, либо из цифр 9, 8, 7, 6, 5.
Наименьшим последовательным числом вида 8, состоящим из цифр 8, 7, 6, 5, 4, является число 84567, поскольку это число имеет наименьшее возможное число тысяч среди всех последовательных чисел вида 8, число сотен среди всех последовательных чисел вида 84xxx и число десятков среди всех последовательных чисел вида 845xx.
Рассуждая аналогичным образом, получаем, что наименьшим последовательным числом вида 8, состоящим из цифр 9, 8, 7, 6, 5, является число 85679, которое больше 84567, которое и является следующим после 79865 последовательным числом. Его третья цифра равна 5.
Решение:
Числа 5, 6, 8, 9, соответствующие цифрам первых четырёх разрядов числа 79865, расположены в порядке возрастания от младшего разряда к старшему. Это значит, что любое число, большее 79865 и меньшее 80000 будет заведомо нарушать последовательность, т.к. число 79865 является наибольшим из всех последовательных чисел среди чисел вида 7, где x - любая цифра.
Среди чисел, больших 80000, но меньших 90000, любое последовательное число должно либо состоять из цифр 8, 7, 6, 5, 4, либо из цифр 9, 8, 7, 6, 5.
Наименьшим последовательным числом вида 8, состоящим из цифр 8, 7, 6, 5, 4, является число 84567, поскольку это число имеет наименьшее возможное число тысяч среди всех последовательных чисел вида 8, число сотен среди всех последовательных чисел вида 84xxx и число десятков среди всех последовательных чисел вида 845xx.
Рассуждая аналогичным образом, получаем, что наименьшим последовательным числом вида 8, состоящим из цифр 9, 8, 7, 6, 5, является число 85679, которое больше 84567, которое и является следующим после 79865 последовательным числом. Его третья цифра равна 5.
ответ: 5.