Войти Регистрация Спроси ai-bota

Написать уравнение касательной к графику у=1/(1+х^2) в точке с абсциссой х0=1

Ответ:

koliskynakate20

05.10.2020 13:08

$y= \frac{1}{1+ x^{2} } ,$ x_0=1

x_0=1

y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

- уравнение касательной
$y'= (\frac{1}{1+ x^{2} } )'= \frac{(1)'*(1+ x^{2} )-1*(1+ x^{2} )'}{(1+ x^{2} )^2} = \frac{0*(1+ x^{2} )-1*2x}{(1+ x^{2} )^2}= -\frac{2x}{(1+ x^{2} )^2}$
$y'(1)=-\frac{2*1}{(1+ 1^{2} )^2} =- \frac{1}{2}$
$y(1)= \frac{1}{1+ 1^{2} }= \frac{1}{2}$

$y= \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (x-1)$
$y= \frac{1}{2} -\frac{1}{2} x+ \frac{1}{2}$
$y= -\frac{1}{2} x+1$ - уравнение касательной

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Anna2004Shevtsova

19.03.2021 14:35

Решите даю 20б. 1)1 1/7(7p+21/24q-1 3/4)2)(27/10 -1 8/15)²*9/14...

kilutikkkasd

14.06.2021 13:52

Решите ревняння (x-9 3/7 ) + 5 8/21=6 5/14...

limon023

14.06.2021 13:52

3×4=12(м) ответ: 12 машин за три дня Написать условие задачи ...

zooz7654Кристина

23.07.2020 09:25

В данной районе изделия поставляются тремя фирмами в отношении 3:4:6. Среди продукции первой фирмы стандартные изделие составляют 95% второй 80% третьей 75% приобретеное...

dianochka471

06.09.2022 11:22

пож! Найдите значение выражения:а) 48 - 29 +37 - 19...

Ivangggg

09.08.2022 05:11

Обчисліть: 1) 5/6 × 24/25...

236784

08.03.2023 01:13

Из пшеницы получается 81 % муки. Определи, сколько смололи пшеницы, если получили 5,67 т муки.Сколько муки получится из 2,5т пшеницы?ИЗт пшеницы получили 567 т муки.Из...

vgfhdijubvn

29.01.2020 21:44

Как изменится произведение,если первый множитель увеличить на 30%,а второй-уменьшить на 30%?...

batya757757

24.03.2023 19:05

мне лень , и подскажите какая формула чтоб найти площадь круга через радиус...

помогите0плиз0ну0пж

18.11.2022 18:18

Водному ящику було в 3 рази більше апельсинів ніж у другому. коли з першого ящика взяли 12 апельсинів а в другий поклали 13 апельсинів то в другому залишилось на 15 апельсинів...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку