Войти Регистрация Спроси ai-bota

Всем )нужна производную первого и второго порядка)

Ответ:

DeadShotDS

05.10.2020 12:50

Производная первого порядка:
$y'=( \sqrt{1-4x^2} )^{' }\cdot \arcsin2x+ \sqrt{1-4x^2} \cdot (\arcsin 2x)^{' }= \\ \\ = \dfrac{(1-4x^2)^{' }}{ 2\sqrt{1-4x^2} }\cdot \arcsin2x+ \sqrt{1-4x^2} \cdot \dfrac{(2x)^{' }}{ \sqrt{1-4x^2} } =\\ \\ \\=\dfrac{-8x\cdot \arcsin 2x}{2 \sqrt{1-4x^2} } + \dfrac{2 \sqrt{1-4x^2} }{ \sqrt{1-4x^2} } =2- \dfrac{4x\cdot \arcsin2x}{ \sqrt{1-4x^2} }$

Производная второго порядка:
$y''=(2- \dfrac{4x\cdot\arcsin 2x}{ \sqrt{1-4x^2} } )^{'}=\\ \\ \\ =-\dfrac{(4x)^{'} \sqrt{1-4x^2} +(\arcsin 2x)^{'} \sqrt{1-4x^2} -4x\arcsin2x\cdot( \sqrt{1-4x^2})^{'} }{( \sqrt{1-4x^2} )^2} =\\ \\ \\ = -\dfrac{4 \sqrt{1-4x^2}+ \frac{2}{ \sqrt{1-4x^2} } \cdot \sqrt{1-4x^2}-4x\arcsin2x\cdot \frac{-8x}{2 \sqrt{1-4x^2} } }{1-4x^2} =\\ \\ \\ =- \dfrac{4-16x^2+2+16x^2\arcsin 2x}{(1-4x^2)^{ \frac{3}{2}} } =-\dfrac{6-16x^2+16x^2\arcsin 2x}{(1-4x^2)^{ \frac{3}{2}} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

smolyarrrovav

04.11.2022 21:51

2. Если сложить развёртку, изображённую на рисунке, тополучится прямоугольная коробка. Чему равен объём этойкоробки?5 см2 см2 см3 см2 см5 см39...

krit3

12.11.2020 23:38

5. Длинна прямоугольного параллелепипеда в 2 раза больше высоты, а ширина на 10 см больше высоты. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если сумма его длинны, ширины и высоты...

диана2471

10.04.2020 07:26

567 мм = см мм 790 кг = ц кг...

ficon263

06.02.2022 23:17

Ширина прямоугольника – 13 дм, а длина – на 23 дм больше. Найди площадь и периметр прямоугольника....

chuko

21.06.2022 03:26

По итогам первого полугодия хорошистов в классе было в два раза больше чем отличников по итогам учебного года число отличников возросло на пять а число хорошистов наглое в результате...

HelpIVadim

10.12.2020 08:27

найти объём прямоугольного параллелепипеда если его ширина 2 1/5 см Его длина 5 см а его высота 5 3/11 см...

akonya24

14.03.2021 23:25

На координатной плоскости постройте график зависимости у = 0,5 х....

Патригг

10.02.2023 19:09

решить уравнение . (10-х)×2,4=9744. Заранее ....

77788899

14.12.2022 07:33

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 6, кратных 6? (цифры не повторяются ...

LinaPozniak08

25.02.2021 07:22

Привет решить по действиям, всё на фото, и можно если не трудно на листочке? ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку