Признак делимости на 3: если сумма цифр делится на 3, то все число делится на 3. Поэтому как бы мы эти цифр не переставляли, из сумма не изменится в результате. Значит и число новое снова будет делиться на 3.
Пусть девятизначное число - это 370370367 , если переставить несколько цифр, то получится число 370367370, оно делится на 3, из-за признака делимости на 3: если сумма цифр делится на 3, то и число делится на 3.
